Hoy vamos a ver un nuevo sistema de representación de números hexagesimales.
Muchos otros sistemas se han ideado antes, algunos tan ingeniosos como el bibi-binario de Robert Lapointe. Lamentablemente al final se ha impuesto un sistema bastante soso. Y cuando digo imponerse, no me refiero a que se use masivamente. Los hexagesimales son solo usados en círculos especializados, es entre matemáticos e ingenieros de distinta índole donde cierta manera de representar los hexagesimales ha logrado más o menos convertirse en la norma, como una especie de parche al que todos se han acostumbrado. Ese sistema usa los 10 decimales que conocemos, añadiendo las 6 primeras letras del abecedario para representar los valores de 10 a 15, y completar así el total de 16 dígitos.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
De modo que con frecuencia se ha de recurrir a subíndices para aclarar si se está hablando en base 10 o en base 16.
17816
El sistema que propongo intenta simplemente eliminar las desventajas del sistema hexagesimal que se usa hoy. He aquí los 16 dígitos del nuevo sistema:
ʘ I Ȥ Ӡ Я V И Ł Λ Ψ X Б Ç Ð Є Ғ
A pesar de tener la apariencia del alfabeto de alguna civilización eslava perdida, los simbolos se encuentran ya en tu ordenador. Además, la mayoría son ya claramente reconocibles.
Veámoslos:
- Los cuatro primeros símbolos (ʘ I Ȥ Ӡ) no necesitan presentación ya que son casi idénticos a sus hermanos decimales que todos usamos.
- También los 4 últimos símbolos son reconocibles ya que corresponden con B, C, D, E, y F.
- Los números V y X equivalen a 5 y 10, como en números romanos.
- El Ł parece un 7 al revés y es casi idéntico al 7 chino.
- El Я es como un 4 con una pata extra. Además, precisa un total de cuatro trazos para dibujarlo.
- El И equivale a 6, y puedes ver que en cierto modo es un 5 (V) con un trazo más.
- El símbolo Λ no necesita presentación para una gran parte de la población mundial, pues así es como se representa el 8 en sistemas numéricos como el chino, el urdu, el arábigo o el hebreo.
- El símbolo Ψ es muy bonito, y no me he podido permitir no incluirlo. Algunas maneras de escribirlo a mano lo aproximan a la figura del 9.

Por supuesto, en su forma escrita a mano, pueden prescindir de ornamentos y gozar de formas más simples. Distintos estilos pueden convivir.


¿Cómo contar con las manos en hexagesimal?
Por suerte, el sistema en base 16 está ya en nuestros dedos, y ha sido usado durante centurias por culturas que cuentan en hexagesimal. Más adelante incluiré aquí una explicación gráfica. De momento, que esta imagen sirva como pista.

Al oral
Si los dedos nos permiten comunicar números a través del lenguaje corporal, aún no hay una manera sólida de comunicar estos números a través del lenguaje oral.
Para leer un color rosa clarito tal que #ffc0cb (un número hexagesimal) solo podemos decir « efe efe ce cero ce be », lo cual es comparable a leer este número 1000 como “uno cero cero cero”. Para el 1000 tenemos la palabra mil. Pero para los números hexagesimales no tenemos palabras (símbolos sonoros) que los representen.
En lugar de reinventar la rueda, podemos partir del mismo sistema que tenemos para los decimales, adaptándolo como convenga. Para nuestro sistema hexagesimal sería conveniente que al menos los primeros 16 números tengan su propio nombre sin recurrir a combinaciones, y que el 16 tenga un nombre cortito o acabaríamos diciendo « dieziseis y uno » para el número 17. Por suerte, en la lengua española tenemos casi todo lo que necesitamos, pues los primeros 15 números tienen nombres específicos (no son combinaciones o al menos no a simple vista). Pero para el 16 (diez-y-seis) no tenemos nombre específico.
Lengua | 16 |
Francés | seize |
Catalán | setze |
Friulano | sedis |
Castellano | dieciséis (diez y seis) |
Podríamos tomar ejemplo de las lenguas hermanas y decir « seice » (del mismo modo que decimos doce, catorce, quince). Pero creo que podemos hacer mejor. En francés tenemos un 16 monosilábico, un monosilábico (como lo es diez) nos vendría muy bien para formar combinaciones luego. Y para anclar más fácilmente en nuestro cerebro que este número es el paso de las unidades a las … sezenas, podemos aproximar su forma a la del diez. Y entonces llamarlo:
Siez.
Siez es el nuevo diez.
Sieciuno, siecidos, siecitres… (= 17, 18, 19…)
El tema merece un abordamiento más extenso, será en otro post que imaginaremos más en detalle cómo podría representarse oralmente los números hexagecimales en español y en otros idiomas.
Ejemplos

Para familiarizarnos un poco con estos nuevos números, veamos cómo los usaríamos para referirnos a cosas de la vida cotidina y a cantidades con las que todos estamos más o menos familiarizados:
- Total de dedos en manos y pies: 20 = IЯ (es decir 16+4, siezycuatro)
- Total de horas que tiene un día: 24 = IΛ (este número, por cierto, lo puedes encontrar en la palma de tu mano derecha)
- España tiene II comunidades autónomas (16+1, siez-y-un)
- En gran parte del mundo, edad con la que se te considera legalmente mayor = IȤ (=16+2, siezidos)
- Mismo número para el total de capítulos del Ulysses de Joyce : IȤ
- Total de ángeles que custodian el infierno según el Corán, que coincide con el total de casillas de cada lado en el tablero del Go: 19 = IӠ
- Peso del alma en gramos: 21 = IV
- Argentina tiene IŁ provincias
- Coincidiendo con el total de horas en un día, total de casillas en el juego de las Tablas Reales (backgammon), y el número de osculación en un espacio tetradimensional: IΛ (el de tu mano derecha)
- Total de letras del abecedario español, que coincide con el número de mansiones lunares en la astrología hindú, y con el número de libros en el Nuevo Testamento: 27 = IБ (siezyonce);
- Total de estados de México: 31 = IҒ
- Total de senderos de sabiduría en la Cábala, que coincide con el total de formas de Ganesha según el Mugdala Purana, que coincide también con el tamaño de un databus en bits: 32 = Ȥʘ.
- Edad de Ernesto Guevara en el momento de su muerte: 39 = ȤŁ
- Total de cartas en la baraja española (incluyendo los ochos y los nueves: 48 = Ӡʘ
- Total de semanas en un año, que coincide con el número de teclas blancas en un piano, y con el número de naipes en la baraja francesa (sin contar al joker): 52 = ӠЯ
- Total de casillas en el ajedrez, que coincide con el total de hexogramas en el I Ching, y de posiciones en el Kama Sutra y con el total de demonios en el Dictionnaire Infernal: 64 = Яʘ.
- En El Chavo del Ocho, número de la vivienda donde reside Doña Clotilde, la Bruja del 71 = ЯŁ (cuarentaysiete16)
- Total de libros en la Biblia Católica, que coincide con el número de líneas en el mensaje Arecibo enviado en busca de inteligencia extraterrestre: 73 = ЯΨ
- Total de estrofas en el Tao Te Ching, que coincide con el número de rezos de un rosario: 81 = ΛI (este número los puedes encontrar en la palma de tu mano izquierda).
- Total de huesos en un adulto integral: 206 = ÇЄ
- Año en curso: 2019 = ŁЄӠ
- Precio de un clarinete muy caro: 4096 = Iʘʘʘ


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